题目翻译
A 和 B 正在赛跑，前 $T_1$ 分钟 A 和 B 速度分别是 $A_1$ 和 $A_2$，之后 $T_2$ 分钟 A 和 B 速度分别是 $A_2$ 和 $B_2$，以此类推，问 A 和 B 会相遇几次。
相遇无数次输出 infinity。
题目思路
什么小学奥数入门题。
为了方便描述：
前半段：$S_{a,1}=T_1\times A_1,S_{b,1}=T_1\times B_1$。
后半段：$S_{a,2}=T_2\times A_2,S_{b,2}=T_2\times B_2$。
全程：$S_a=S_{a,1}+S_{a,2},S_b=S_{b,1}+S_{b,2}$。
首先考虑无数次，显然的，A 一个全程与 B 一个全程路程相同即可，即 $S_a=S_b$。
然后我们为了方便描述，强制转换一下，因为本题不用关心前后半程相对顺序与两个人的相对顺序，令 $S_a>S_b$，之后方便我们的描述。
此时如果 $S_{b,1}\lt S_{a,1}$，那么就不会产生任何相遇，直接特判掉。
然后再次令 $S_{a,1}\lt S_{b,1},S_{a,2}\gt S_{b,2}$。即让 A 前半程跑不过 B，但是后半程能追上。
此时就变成了一般情况，A 每个全程比 B 多跑的要去一直填补被 B 甩下的距离，因此所有全程的相遇次数就是 $\left\lfloor\dfrac{S_{b,1}-S_{a,1}}{S_a-S_b}\right\rfloor\times2$。
然后注意一个细节就是可能半程就把最后一次相遇追上了，所以最后要加上 $[(S_{b,1}-S_{a,1})\bmod (S_a-S_b)\neq 0]$。
